物理の学び直し:力学編②慣性モーメント


心力をもつ剛体の回転運動をこの前に整理した。その中で、慣性モーメントは剛体の形状と質量が決まると慣性モーメントは一意に決まるということなので、あらゆる形状と回転軸を色々と変えて計算してみた。

 

慣性モーメントはモーメントというだけに、回転軸に対する距離の定義が重要であった。

位置ベクトルを使って剛体の中の微小体積を表すが、この時「回転軸に対する距離」とはその個所と原点を結ぶ長さと勘違いして、r=x^2+y^2+z^2としてしまう。これは明らかな考え違えであって、モーメントなのでその個所から回転軸に垂線を下した時の長さである!

 

なみに、直交座標系、円筒座標系、球座標系の使い分けも理解したし、その便利さも再認識できた!

 

以下、今回まとめたもの。しつこいぐらいにまとめた。いろいろネットや教科書で調べたが、理解できる資料がなかったので、座標系の定義から始まり、出来るだけ懇切丁寧に整理した。


柱の回転軸がz軸ではなくy軸になった下記の事例では、円筒座標系における回転軸との距離の定義について混乱した。円筒座標系を詳細に書き直しをしてから回転軸をy軸に合わせることによって「回転軸との距離」の定義がしっかり理解できた!

部で8種類も作ってしまった!

これで一応、慣性モーメントを理解したので、力学も最終ゴールが見えてきた!