いろいろと後戻りしながら力学を学び直ししている。
今回は最初に、力学の本の第6章「質点系の力学」の冒頭に書いてある概要の要点を挙げてみた。
太陽をめぐる地球の運動を考えるときは、太陽に対して地球は質量をもつ小さな物体、つまり質点とみてよかった。また、投げられるボールの運動においても、その軌道を考えるうえでボールは質点とみなしてよい。
しかし、現実には物体はすべて大きさをもっており、その大きさを考慮して運動を扱う必要があることも多い。大きさをもつ物体も、これを細かく分けて考えれば質点の集まり（＝質点系）として扱うことができる。
とのこと。ということで、「質点系に対する力学」をおさえるにあたり、その要点を整理してみた。
最初に大事なことは、質点系の重心を抑えることが重要のようだ。
そこで、最初に出てくるのが、質点系における重心に対する運動方程式である。いわば、質点系の重心自体の運動方程式をたて、重心の動きを抑えることである。
上図の重心の運動方程式でも分かるように、ニュートンの第三法則である「作用・反作用の法則」である。よく勘違いしているが、作用・反作用の力とは、垂直抗力とか力のつり合いの考え方ではないことを再認識することだ。
もう一つ気をつけることは、重心の求め方である。
重心は各質点の力のモーメントが等しいことを思い出せばよい。忘れないように、質点が2点と3点の場合の求め方を下図に示しておく。
次に進んで、ひとつの質点系が有する全運動量Pを求め、質点系の運動量保存式を整理した。
それでもって、次に質点系の全運動量と重心の関係を整理してみた。
質点系の全運動量は、全質量（質点系にばらばらと存在する各質点の質量を一カ所、つまり、重心に集めた質量）と重心の移動速度の積で求まる。つまり、質点系の運動量は、全質量をもった質点と系の重心の移動速度の積で求められるという点が大事な点。
また、仮に、質点系の各質点に外部から及ぼした外力の総和を、全質量を割れば重心の加速度も求まる。もちろん、外力がなけれが、重心は等速度運動もしくは静止したままの運動となる。
さて、次に質点系の力学として、質点が二つである場合の「2体問題」の運動を求めてみよう。
二つの質点系の重心は下図のように各質点系の中心にあるとする。次に、各質点が力f(r)を及ぼしながら運動した場合の重心に対する各質点の動きについてそれぞれの運動方程式を求めていく。
質点系の空間における各質点の位置は、原点を起点とした位置ベクトルｒ（このような位置ベクトルのことを原点に拘束された拘束ベクトルと呼ぶようだ）で表現すると概念的に計算も理解も進む！
これらの運動方程式から重心の動きを求めると、等速度運動もしくは静止したものになる。例えば、地球と月の質点系ではその重心は太陽の周りを等速度（面積速度が一定）で運動しているイメージになる。
